समझाया: शकुंतला देवी की गणना करने की क्षमता का रहस्य क्या था?

शकुंतला देवी, एक नई फिल्म का विषय, औपचारिक रूप से कभी शिक्षित नहीं थी, और संज्ञानात्मक परीक्षणों में उनका प्रदर्शन असाधारण नहीं था। फिर वह 13-अंकीय संख्याओं को सेकंड में कैसे गुणा कर सकती है, और तुरंत घनमूल निकाल सकती है?

अप्रैल 1987 में हिमाचल भवन में शकुंतला देवी। (एक्सप्रेस आर्काइव / आर के शर्मा)

Shakuntala Devi (1929-2013), शुक्रवार को अमेज़न प्राइम पर रिलीज़ हुई एक नई फिल्म का विषय, हमेशा रहस्य के एक तत्व से जुड़ा रहा है। वह औपचारिक रूप से शिक्षित नहीं थी, और संज्ञानात्मक परीक्षणों में असाधारण से बहुत दूर थी, और फिर भी वह कुछ ही सेकंड में बड़ी संख्या में गणना कर सकती थी, कभी-कभी तुरंत। उसके कौशल पर एक नज़र, और इस बारे में क्या जाना जाता है कि उसने उन्हें कैसे विकसित किया:

तो, उसके कौशल क्या थे?

*घन जड़ें:इसकी शुरुआत बड़ी संख्या में घनमूल निकालने के साथ हुई, जो वह 1930 के दशक में एक बच्चे के रूप में अपने सिर में तेजी से कर सकती थी। फिर 1988 में, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय-बर्कले में मनोवैज्ञानिक आर्थर जेन्सेन द्वारा आयोजित अपनी क्षमताओं के परीक्षण में, शकुंतला देवी ने मानसिक रूप से 2 सेकंड में 95,443,993 (उत्तर 457) की घन जड़ों की गणना की, 204,336,469 (उत्तर 589) 5 सेकंड में , और 2,373,927,704 (उत्तर 1334) 10 सेकंड में।

*उच्च जड़ें:उसने 40 सेकंड में 455,762,531,836,562,695,930,666,032,734,375 (उत्तर 46,295) की 7वीं जड़ की गणना की। इसका मतलब है कि 46,295 को अपने आप से सात गुना गुणा करने पर 27 अंकों की संख्या प्राप्त होती है; शकुंतला देवी ने जड़ निकालने के लिए 7वीं शक्ति से पीछे की ओर काम किया। यह भी 1988 में बर्कले में परीक्षण में दर्ज किया गया था।

*लंबा गुणन:यह वह कौशल है जिसने उन्हें 1982 में गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में शामिल किया। इंपीरियल कॉलेज में 18 जून, 1980 को, शकुंतला देवी को 13 अंकों की दो संख्याओं को गुणा करने के लिए कहा गया:

7,686,369,774,870 × 2,465,099,745,779।

उसे 28 सेकंड में जवाब मिला - 18,947,668,177,995,426,462,773,730।

*कैलेंडर गणना:पिछली शताब्दी में किसी भी तारीख को देखते हुए, वह तुरंत कह सकती थी कि वह तारीख सप्ताह के किस दिन पड़ती थी। उदाहरण के लिए, यदि आपने उसे 31 जुलाई, 1920 की तारीख दी, तो वह तुरंत आपको बताएगी कि यह शनिवार है। यदि आदेश माह, दिन, वर्ष (उदाहरण के लिए, जुलाई-13-1920) में तिथि बताई गई थी, तो उसका औसत प्रतिक्रिया समय लगभग 1 सेकंड था। लेकिन जब उसे क्रम वर्ष, महीने, दिन (उदाहरण के लिए 1920-जुलाई-31) में तारीखें बताई गईं, तो उसके जवाब उतनी ही तेजी से आए, जितनी जल्दी कोई स्टॉपवॉच शुरू कर सकता था, जैसा कि बर्कले में 1988 के परीक्षण में पाया गया था।

शकुंतला देवी को लोकप्रिय रूप से 'मानव गणना मशीन' के रूप में जाना जाता था। (एक्सप्रेस आर्काइव/आर के शर्मा)

उसने ये कौशल कहाँ से सीखा?

सभी खातों से, शकुंतला देवी पूरी तरह से स्व-शिक्षित थीं। एक सर्कस कलाकार की बेटी, जब वह तीन साल की थी, तब से उसने अपने माता-पिता के साथ यात्रा की, और कहा जाता है कि उसने कार्ड चालें करते हुए अपनी गणना क्षमताओं को विकसित किया है। एक बार जब उसने अपने सिर में घन जड़ों को तेजी से निकालना शुरू किया, तो वह अपने कौशल का प्रदर्शन करने वाली एक कलाकार बन गई। जब तक वह किशोरी थी, वह पहले से ही दुनिया भर में यात्रा कर रही थी, आमतौर पर कॉलेजों और विश्वविद्यालयों में दर्शकों के सामने।

अपने संख्यात्मक कौशल के अलावा, उसने कितना गणित पढ़ा?

शकुंतला देवी ने कई किताबें लिखीं, जिनमें कम से कम आधा दर्जन गणना, गणितीय पहेलियाँ और बच्चों को गणितीय कौशल में संवारना शामिल है। किताबों से पता चलता है कि वह कुछ गणितीय अवधारणाओं से परिचित थीं जो आमतौर पर औपचारिक शिक्षा के दौरान सीखी जाती हैं। उदाहरण के लिए, अपने कुछ लेखों में वह त्रिकोणमिति और लघुगणक की चर्चा करती हैं। यह सबसे अधिक संभावना है कि उन्होंने इन अवधारणाओं को व्यापक पढ़ने से सीखा, लेकिन उनके जीवन के इस पहलू पर ज्यादा साहित्य उपलब्ध नहीं है।

यहां तक ​​कि फिल्म भी इस पर कोई प्रकाश नहीं डालती है। जबकि यह उसकी असाधारण गणना क्षमताओं के बारे में झलक से भरा है, फिल्म उन मानसिक प्रक्रियाओं पर बहुत कम ध्यान देती है जिन पर ये क्षमताएं आधारित थीं।

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तो, उसकी गणना करने की क्षमता क्या बताती है?

सबसे व्यापक खातों में से एक 1988 में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय-बर्कले में परीक्षणों पर रिपोर्ट है। मनोवैज्ञानिक जेन्सेन, जिनकी 2012 में मृत्यु हो गई, ने 1990 में इंटेलिजेंस पत्रिका में अपने निष्कर्ष प्रकाशित किए।

संक्षिप्त उत्तर: जेन्सेन अपने कौशल के रहस्य का पता नहीं लगा सका: [कोई नहीं] वस्तुनिष्ठ परीक्षा परिणामों में यह स्पष्ट करना शुरू होता है कि देवी क्यों या कैसे संख्याओं के साथ करतब करने में सक्षम हैं जो कि हम में से अधिकांश इसमें क्या कर सकते हैं उससे कहीं अधिक हैं अविश्वसनीय प्रतीत होने वाला क्षेत्र। उन्होंने लिखा, उनकी अजीबोगरीब क्षमता वास्तव में दुर्लभ है, शायद करोड़ों में से एक उसकी रिपोर्ट में .

जेन्सेन ने शकुंतला देवी की गणना करने की क्षमताओं और प्राथमिक संज्ञानात्मक कार्यों में उनकी असाधारण प्रतिक्रिया समय के बीच एक उल्लेखनीय अंतर देखा। किसी प्रकार का प्रेरक कारक जो किसी विशेष कौशल में अत्यधिक और लंबे समय तक रुचि और अभ्यास को बनाए रखता है, शायद अत्यंत असाधारण प्रदर्शन में एक बड़ी भूमिका निभाता है …, उन्होंने लिखा।

क्या परीक्षणों ने उसके द्वारा अनुसरण की जाने वाली प्रक्रियाओं पर एक संकेत भी दिया?

अपनी रिपोर्ट में, जेन्सेन ने अनुमान लगाया कि उसके प्रदर्शन में शामिल अधिकांश बुनियादी ऑपरेशन शायद उसके बचपन के दौरान स्वचालित हो गए थे। देवी बड़ी संख्या को उस तरह से अलग मानती है जिस तरह से हम में से अधिकांश आमतौर पर करते हैं। जब वह बड़ी संख्या में लेती है (और उसे इसे नेत्रहीन रूप से करना चाहिए), तो यह लगभग तुरंत ही कुछ परिवर्तन से गुजरता है - आमतौर पर संख्या का किसी प्रकार का सरलीकरण, जेन्सेन ने लिखा।

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शकुंतला देवी ने कई किताबें लिखीं, जिनमें कम से कम आधा दर्जन गणना, गणितीय पहेलियाँ और बच्चों को गणितीय कौशल में संवारना शामिल है।

क्या उसकी मानसिक प्रक्रियाओं के कोई अन्य खाते हैं?

कुछ सुराग शकुंतला देवी के अपने लेखन में पाए जा सकते हैं। 'फिगरिंग: द जॉय ऑफ मैथमैटिक्स' में, उन्होंने मानसिक गुणन के तरीकों के साथ-साथ पिछली शताब्दी में किसी भी तारीख के लिए सप्ताह के दिन निकालने की एक विधि का वर्णन किया। ये दोनों लंबी प्रक्रियाएं हैं जो पृष्ठों को भरती हैं। और फिर भी वह तुरंत नहीं तो सेकंडों में अपने उत्तर दे सकती थी।

अपनी गति से अपने कौशल का अनुकरण करने के लिए खुद के रूप में दुर्लभ प्रतिभा की आवश्यकता होगी - यदि कोई उसके द्वारा वर्णित विधियों का पालन करता है। या संभवतः, जैसा कि जेन्सेन ने अपनी रिपोर्ट में लिखा है, देवी स्पष्ट रूप से अपनी गणनाओं के बारे में उसी तरह से नहीं जाती हैं जैसे हम में से अधिकांश लोग करते हैं।

यदि ये कौशल अस्पष्ट रहते हैं, तो फिल्म किस बारे में है?

अनु मेनन द्वारा निर्देशित, विद्या बालन ने शीर्षक भूमिका निभाई है, यह फिल्म शकुंतला देवी के निजी जीवन पर अधिक केंद्रित है। अपनी गणित की किताबों से परे, शकुंतला देवी ने समलैंगिकता पर एक किताब भी लिखी, ज्योतिष में लिप्त, 1980 के लोकसभा चुनावों के दौरान मेडक में इंदिरा गांधी के खिलाफ चुनाव लड़ा (उन्होंने गांधी के 3 लाख से अधिक के मुकाबले 6,514 वोट हासिल किए), और उनकी एक बेटी लंदन में रहती है। . फिल्म कुछ पहलुओं पर दूसरों की तुलना में अधिक विस्तार से रहती है।

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